Estar vivo y muerto al mismo tiempo es más sencillo de lo que parece

Este semestre estoy dando el curso de mecánica cuántica de la maestría en física. Una de las cosas más hermosas de enseñar es que siempre se vuelve a aprender algo de manera diferente. Esta vez encontré una forma en que la frase: “el gato de Schrödinger está en una superposición de estados, vivo y muerto al mismo tiempo” no parece tan absurdo.

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Esta es una opinión

El gato de Schroedinger. Imagen: Wikimedia

El caso del gato de Schrödinger es uno de los ejemplos más famosos de la mecánica cuántica. Es un experimento mental que está diseñado para poner de manifiesto la esencia contraintuitiva del mundo cuántico. El experimento consiste en un gato encerrado en una caja con un dispositivo que se activa por la desintegración de una partícula subatómica. La partícula tiene una cierta probabilidad de desintegrarse. Si lo hace, el dispositivo se activa, libera un veneno y el gato muere. Si no se desintegra, el dispositivo no se activa y el gato sigue vivo. El problema es que mientras no abramos la caja y observemos al gato, las leyes cuánticas nos dicen que el felino está vivo y muerto al mismo tiempo, porque no sabemos qué ha ocurrido, sÓlo sabemos las probabilidades. En el momento que abrimos la caja, esa superposición de estados (vivo y muerto) colapsa a un único estado: o está vivo o está muerto.

El lenguaje cotidiano no es la mejor herramienta para describir lo que sucede con el gato. No se entiende qué significa estar vivo y muerto al mismo tiempo. El lenguaje adecuado es la matemática, con ella las cosas son mucho más simples de lo que parecen.

Las palabras claves son: estado, probabilidad y superposición. Veamos.

Estado

Un estado es la posibilidad de existir de alguna forma. En este caso hay dos estados: Vivo y Muerto. En el lenguaje técnico a los estados se les llama “vectores” y se pueden representar como flechas que apuntan en una dirección.

Probabilidad

Cuantifica la posibilidad de que el gato esté en cualquiera de los dos estados. Cada estado tiene una probabilidad de que ocurra. Por ejemplo, el gato puede estar vivo con un 50% de probabilidad, lo que implica que la probabilidad de estar muerto es también del 50%.

Superposición

Hace que podamos decir formalmente que el gato está vivo y muerto al mismo tiempo. Lo escribimos de esta forma:

50% (Vivo) + 50% (Muerto)

Eso es todo. Esa es la expresión matemática que nos dice que el status existencial del gato es estar vivo y muerto a la vez.

Si todavía les queda la espinita de que no está claro que algo pueda ser dos cosas al mismo tiempo, aquí es donde entra mi motivación para escribir este texto. Veámoslo de forma gráfica:

Flecha

Cada estado es un vector, o sea una flecha. Tomemos vertical para el estado Vivo y horizontal para el estado Muerto. La longitud de la flecha representa la probabilidad, 50% para ambas direcciones. La suma o resultante es la flecha roja cuya dirección está inclinada, apuntando tanto vertical como horizontalmente. Aquí viene la clave del asunto: la flecha roja es dos cosas al mismo tiempo, porque es vertical y también es horizontal. La flecha roja contiene información sobre el estado Muerto y sobre el estado Vivo. Es una superposición de los dos estados, representada en forma geométrica. Si lo vemos de esta forma, ya no hay misterio.

En general, una flecha puede apuntar en cualquier dirección, pero a donde sea que apunte, lo único que tenemos que saber son dos números: qué tanto en horizontal y qué tanto en vertical. Nunca se nos habría ocurrido pensar en la orientación de una flecha como la existencia simultánea de dos direcciones al mismo tiempo. Es igual de válido que decir que el gato de Schrödinger está vivo y muerto a la vez (mientras no lo veamos).

De esto se desprende que la matemática es un lenguaje que elimina las ideas superfluas, dejando únicamente la esencia del concepto a entender. También es unificador, pues hemos visto que los estados cuánticos se parecen mucho a los vectores (flechas) y que comparten características comunes.

Esta es la importancia capital de aprender matemática: la habilidad de poder representar ideas de forma exacta, sin ambigüedad; de poder manejar conceptos abstractos y relacionarlos con otros que aparentemente no tienen conexión alguna.

Espero que los puristas de la ciencia perdonen las simplificaciones que he hecho, considero que la esencia se conserva. Después de todo, enseñar y aprender es poder ver el todo, construirlo de diferentes maneras y llegar siempre a la verdad.

Enrique Pazos
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Enrique Pazos. Físico, protector de la verdad y viajero del tiempo. Profesor de física y matemática en la Universidad de San Carlos. Montañista de a ratos, curioso de tiempo completo. @enriquepazos


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