A que no te imaginás cuánto pesa la atmósfera

Si uno se preguntara: ¿cuánto aire hay en toda la atmósfera del planeta? la mayoría se encoge de hombros y diría “saber”. Pero si uno toma el reto y se da a la tarea de averiguar la respuesta ¿cómo podría uno llegar a medir, tantear o vislumbrar la cantidad de aire que tenemos para respirar?

Cotidianidad Opinión P369
Esta es una opinión

Foto: NASA's Marshall Space Flight Center

La familiaridad de lo obvio es una maldición para la mente inquisitiva y creadora. Nacemos, vivimos y moriremos en el fondo de un océano de aire que pasa mayormente desapercibido. El aire de la atmósfera tiene peso, como cualquier objeto sobre el planeta, pero el aire es un fluido, por lo que su peso se manifiesta a través de la presión atmosférica. Al nivel del mar, cada centímetro cuadrado de superficie soporta el peso de 1.03 kilogramos de aire. Es decir que estando de pie, soportamos el peso de unos 180 kilogramos de aire sobre nuestra cabeza, pero no lo sentimos.

La presión atmosférica se hace tangible, por ejemplo, cuando vamos de la ciudad a la playa y nuestros oídos se reacomodan a la nueva presión.

Cuando nos damos cuenta que todo ambiente que nos rodea, vayamos a donde vayamos y estemos donde estemos, está siempre lleno de aire; la curiosidad nos trae a la pregunta original: ¿cuánto aire hay en toda la atmósfera?

La idea es realizar un cálculo que nos permita estimar lo que queremos. Por ejemplo: en la pasada marcha del 16 de mayo (y las anteriores), el número total de personas se estima a través de una foto aérea. En ella se ve el área que ocupa toda la gente y se multiplica por el número medio de personas que caben de pie en un metro cuadrado. Listo. No tuvimos que contar personas una por una.

Algo similar hacemos para la atmósfera. Lo que necesitamos saber es que el aire es un fluido compresible, es decir, que es más denso mientras más presión se le aplique. Si imaginamos un cilindro lleno de aire que se extiende desde el nivel del mar hasta lo más alto de la atmósfera, veríamos que se comporta como una gran torre de chicles.

Imaginemos que conseguimos muchos chicles y los colocamos uno sobre otro. Cuando la torre alcanza, digamos, 100 metros, notamos que el chicle que está hasta abajo tiene que soportar el peso de todos los de arriba, y como el chicle no es rígido, seguro lo veríamos un poco aplastado. Sin embargo, los chicles que quedaron más arriba soportan menos peso, por lo que no están tan aplastados como los que quedaron hasta abajo.

Algo muy similar sucede con el aire. La relación entre presión y densidad del aire está dada por la ecuación de estado del gas ideal. Luego, a través de la segunda ley del movimiento de Newton y del cálculo integral, ese invento de (otra vez) Newton y Leibniz, podemos ir sumando el peso acumulado del aire, desde el nivel del mar hasta gran altura.

El resultado es asombroso: nos dice que la masa de aire es igual a la presión atmosférica al nivel del mar por el área del cilindro dividido la aceleración de la gravedad. Es asombroso porque todas son cantidades conocidas. Más fascinante aún, podemos dar un salto grande: en lugar de tomar el área de un cilindro hipotético, esa área podría ser la superficie de todo el planeta. El resultado será la masa total de aire en la atmósfera.

Lo que hemos hecho es casi mágico: pesamos la atmósfera con papel, lápiz, física y matemática. El resultado es que en la atmósfera hay 5.27×10^18 Kilogramos de aire, o bien 5.27 millones de Tera-Kilogramos de aire.

 

Pesar la atmósfera no toma más de media página (foto propia).

Pesar la atmósfera no toma más de media página (foto propia).

Ejemplos como este son hermosos porque ponen de manifiesto el alcance de las ciencias exactas. Nos reiteran que todo en la naturaleza está conectado por leyes y relaciones que nuestros sentidos no perciben pero que la mente sí alcanza.

El cálculo no es exacto, puede mejorarse. Es una forma sencilla de obtener información que está fuera de la percepción inmediata. El estudio de la ciencia y la matemática es importante porque penetran en la profundidad que nuestros ojos no ven, revelando estructura en el caos y belleza más allá de lo visible.

Enrique Pazos
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Enrique Pazos. Físico, protector de la verdad y viajero del tiempo. Profesor de física y matemática en la Universidad de San Carlos. Montañista de a ratos, curioso de tiempo completo. @enriquepazos


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COMENTARIOS

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    fernando gonzalez /

    28/02/2017 11:16 AM

    UN profesor de física una vez me dijo que llevamos sobre nuestros hombros 4 toneladas, que es la presión que la atmofera hace sobre nuestros cuerpos para sostenernos en la tierra. Que tan cierto es eso...?

    ¡Ay no!

    ¡Nítido!

    carrillorodas@icloud.com
    Diego Carrillo /
    27/05/2015 11:11 PM

    Ufff protesta, ese concepto de marcha no me cierra.

    ¡Ay no!

    ¡Nítido!

    carrillorodas@icloud.com
    Diego Carrillo /
    27/05/2015 11:03 PM

    Enrique esa marcha no tenia dos mateos flores 28,000 y duda mucho que tuviera uno. Ahora si cuentan los blancos por dos eso es ya otra cosa.

    ¡Ay no!

    ¡Nítido!

    Cristobal /

    27/05/2015 9:24 PM

    Me parece que el área debería ser función de Z; además, cometió un error en la penúltima línea (olvidó colocar el área) la cual si aparece en la igualdad siguiente.

    ¡Ay no!

    ¡Nítido!

    Cristobal /

    27/05/2015 6:36 PM

    Increible las creaciones de nuestro señor, nosotros humanos solo desciframos con nuestros numeritos y formulitas una minima parte de su grandeza.

    ¡Ay no!

    ¡Nítido!

    ANONIMO /

    27/05/2015 3:16 PM

    .

    ¡Ay no!

    ¡Nítido!

    sergio /

    27/05/2015 3:15 PM

    Muy hermoso articulo!! Deberia publicar mas seguido

    ¡Ay no!

    ¡Nítido!

    Guillermo /

    27/05/2015 8:51 AM

    Creo que este tipo de artículo debería de ser lo que predomine para incitar nuestra curiosidad y no el amarillismo que vemos a diario, gracias por la información excelente artículo.

    ¡Ay no!

    ¡Nítido!

    Enrique Pazos
    Enrique Pazos /
    26/05/2015 9:09 PM

    Hola Anónimo,

    la escuela de ciencias exactas ya existe. No es dentro de la FIUSAC sino que es una unidad académica diferente. Está por comenzar sus labores el segundo semestre de este año. Actualmente contamos con las licenciaturas en física y matemátca. En el postgrado tenemos por el momento una maestría en física. Pensamos tener una maestría en matemática en un futuro próximo.

    ¡Ay no!

    ¡Nítido!

    ANONIMO /

    26/05/2015 8:52 PM

    Excelente artículo Enrique !!!

    ¡Ay no!

    ¡Nítido!







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