La familiaridad de lo obvio es una maldición para la mente inquisitiva y creadora. Nacemos, vivimos y moriremos en el fondo de un océano de aire que pasa mayormente desapercibido. El aire de la atmósfera tiene peso, como cualquier objeto sobre el planeta, pero el aire es un fluido, por lo que su peso se manifiesta a través de la presión atmosférica. Al nivel del mar, cada centímetro cuadrado de superficie soporta el peso de 1.03 kilogramos de aire. Es decir que estando de pie, soportamos el peso de unos 180 kilogramos de aire sobre nuestra cabeza, pero no lo sentimos.
La presión atmosférica se hace tangible, por ejemplo, cuando vamos de la ciudad a la playa y nuestros oídos se reacomodan a la nueva presión.
Cuando nos damos cuenta que todo ambiente que nos rodea, vayamos a donde vayamos y estemos donde estemos, está siempre lleno de aire; la curiosidad nos trae a la pregunta original: ¿cuánto aire hay en toda la atmósfera?
La idea es realizar un cálculo que nos permita estimar lo que queremos. Por ejemplo: en la pasada marcha del 16 de mayo (y las anteriores), el número total de personas se estima a través de una foto aérea. En ella se ve el área que ocupa toda la gente y se multiplica por el número medio de personas que caben de pie en un metro cuadrado. Listo. No tuvimos que contar personas una por una.
Algo similar hacemos para la atmósfera. Lo que necesitamos saber es que el aire es un fluido compresible, es decir, que es más denso mientras más presión se le aplique. Si imaginamos un cilindro lleno de aire que se extiende desde el nivel del mar hasta lo más alto de la atmósfera, veríamos que se comporta como una gran torre de chicles.
Imaginemos que conseguimos muchos chicles y los colocamos uno sobre otro. Cuando la torre alcanza, digamos, 100 metros, notamos que el chicle que está hasta abajo tiene que soportar el peso de todos los de arriba, y como el chicle no es rígido, seguro lo veríamos un poco aplastado. Sin embargo, los chicles que quedaron más arriba soportan menos peso, por lo que no están tan aplastados como los que quedaron hasta abajo.
Algo muy similar sucede con el aire. La relación entre presión y densidad del aire está dada por la ecuación de estado del gas ideal. Luego, a través de la segunda ley del movimiento de Newton y del cálculo integral, ese invento de (otra vez) Newton y Leibniz, podemos ir sumando el peso acumulado del aire, desde el nivel del mar hasta gran altura.
El resultado es asombroso: nos dice que la masa de aire es igual a la presión atmosférica al nivel del mar por el área del cilindro dividido la aceleración de la gravedad. Es asombroso porque todas son cantidades conocidas. Más fascinante aún, podemos dar un salto grande: en lugar de tomar el área de un cilindro hipotético, esa área podría ser la superficie de todo el planeta. El resultado será la masa total de aire en la atmósfera.
Lo que hemos hecho es casi mágico: pesamos la atmósfera con papel, lápiz, física y matemática. El resultado es que en la atmósfera hay 5.27x10^18 Kilogramos de aire, o bien 5.27 millones de Tera-Kilogramos de aire.
![Pesar la atmósfera no toma más de media página (foto propia).](/wp-content/uploads/2015/05/notas.jpg")
Pesar la atmósfera no toma más de media página (foto propia).
Ejemplos como este son hermosos porque ponen de manifiesto el alcance de las ciencias exactas. Nos reiteran que todo en la naturaleza está conectado por leyes y relaciones que nuestros sentidos no perciben pero que la mente sí alcanza.
El cálculo no es exacto, puede mejorarse. Es una forma sencilla de obtener información que está fuera de la percepción inmediata. El estudio de la ciencia y la matemática es importante porque penetran en la profundidad que nuestros ojos no ven, revelando estructura en el caos y belleza más allá de lo visible.
Diana /
Gracias, para los que no buscamos respuestas estrictamente exactas, si nos ilustra "cuánto aire cargamos".
isabella /
agamamos el amor
isabella /
es buenoo
Daniel O. Oré Vilalba /
Hay error garrafal, al semejar el peso del aire (gaseoso) con "Es decir que estando de pie, soportamos el peso de unos 180 kilogramos de aire sobre nuestra cabeza, pero no lo sentimos", algo sólido.. Nosotros no "soportamos el aire SOBRE nuestra cabeza". Como el aire es gaseoso, la presión se difunde en todo lo que nos rodea, e incluso moléculas de nitrógeno del aire (que son más abundantes) , están dentro de nuestro cuerpo. No sentimos la presión es un lugar determinado, porque todo el ambiente (incluso nosotros) estamos a la misma presión (no hay forma de reconocerlo) pero si ascendemos o bajamos de ese punto rápidamente, nuestro cuerpo no tiene tiempo de adaptarse a ese nuevo ambiente y recién ahí sentimos los efectos del cambio de presión.
Manuel E. Castellón M /
Considero muy buena la información, y está presentada en forma muy agradable. Una respetuosa sugerencia, usar el SI. Atte., mecm
zador /
como calculo el peso que soporta un ser humano a 700 m de altura????
fernando gonzalez /
UN profesor de física una vez me dijo que llevamos sobre nuestros hombros 4 toneladas, que es la presión que la atmofera hace sobre nuestros cuerpos para sostenernos en la tierra. Que tan cierto es eso...?
Ufff protesta, ese concepto de marcha no me cierra.
isabella /
amo tu perfill y me encanta charlie y la fabrica de chocolate
Enrique esa marcha no tenia dos mateos flores 28,000 y duda mucho que tuviera uno. Ahora si cuentan los blancos por dos eso es ya otra cosa.
Cristobal /
Me parece que el área debería ser función de Z; además, cometió un error en la penúltima línea (olvidó colocar el área) la cual si aparece en la igualdad siguiente.
Cristobal /
Increible las creaciones de nuestro señor, nosotros humanos solo desciframos con nuestros numeritos y formulitas una minima parte de su grandeza.
ANONIMO /
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sergio /
Muy hermoso articulo!! Deberia publicar mas seguido
Guillermo /
Creo que este tipo de artículo debería de ser lo que predomine para incitar nuestra curiosidad y no el amarillismo que vemos a diario, gracias por la información excelente artículo.
Hola Anónimo,
la escuela de ciencias exactas ya existe. No es dentro de la FIUSAC sino que es una unidad académica diferente. Está por comenzar sus labores el segundo semestre de este año. Actualmente contamos con las licenciaturas en física y matemátca. En el postgrado tenemos por el momento una maestría en física. Pensamos tener una maestría en matemática en un futuro próximo.
ANONIMO /
Excelente artículo Enrique !!!
ANONIMO /
Excelentes ejemplos para fomentar la curiosidad, una consulta en la USAC habían hablado de una escuela de ciencias exactas, dentro de la FIUSAC, y que habrían maestrías y doctorados en matemáticas, existen ya estos programas o aún están en proceso. Felicidades por el trabajo de traer estos ejemplos, me recuerda porque los números son un universo fascinante, a pesar de no ser matemático.